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3/5/11

El problema de los conejos de Fibonacci

El ejercicio de Fibonacci pregunta cuántas parejas de conejos habrá en una granja luego de 12 meses, si se coloca inicialmente una sola pareja y se parte de las siguientes premisas:
Los conejos alcanzan la madurez sexual a la edad de un mes.
En cuanto alcanzan la madurez sexual los conejos se aparean y siempre resulta preñada la hembra.
El periodo de gestación de los conejos es de un mes.
Los conejos no mueren.
La hembra siempre da a luz una pareja de conejos de sexos opuestos.
Los conejos tienen una moral y un instinto de variedad genética muy relajados y se aparean entre parientes.

El proceso de crecimiento de la población de conejos es mejor descrito con la siguiente ilustración.
  Como se puede observar el número de parejas de conejos por mes está determinado por la sucesión de Fibonacci. Así que la respuesta al ejercicio del Liber Abaci, acerca de cuántas parejas de conejos habrá luego de un año, resulta ser el doceavo término de la sucesión: 144.

En matemática, la sucesión de Fibonacci es la siguiente sucesión infinita de números naturales:
0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144
\ldots \,
La sucesión inicia con 0 y 1, y a partir de ahí cada elemento es la suma de los dos anteriores.

A cada elemento de esta sucesión se le llama número de Fibonacci. Esta sucesión fue descrita en Europa por Leonardo de Pisa, matemático italiano del siglo XIII también conocido como Fibonacci. Tiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computación, matemáticas y teoría de juegos. También aparece en configuraciones biológicas, como por ejemplo en las ramas de los árboles, en la disposición de las hojas en el tallo, en la flora de la alcachofa y en el arreglo de un cono


Archivo:Fibonacci continuous.png
Gráfica de la sucesión de Fibonacci extendida al campo de los números reales.

1 comentario:

Anónimo dijo...

orale interesante

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